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.ppt
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chenrong
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2018-06-21 14:29:24
素材编号:
198180
素材类别:
课件PPT
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数字信号处理高西全ppt第四章

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  3. 已知X(k)和Y(k)是两个N点实序列x(n)和y(n)的DFT,  希望从X(k)和Y(k)求x(n)和y(n),  为提高运算效率,  试设计用一次N点IFFT来完成的算法。    解:  因为x(n)和y(n)均为实序列,  所以,  X(k)和Y(n)为共轭对称序列,   jY(k)为共轭反对称序列。 可令X(k)和jY(k)分别作为复序列F(k)的共轭对称分量和共轭反对称分量,  即      F(k)=X(k)+jY(k)=Fep(k)+Fop(k) 计算一次N点IFFT得到      f(n)=IFFT[F(k)]=Re[f(n)]+j Im[f(n)]
  解:  本题的解题思路就是DIT-FFT思想。  ?。?) 在时域分别抽取偶数和奇数点x(n), 得到两个N点实序列x1(n)和x2(n):    x1(n)=x(2n)         n=0, 1, …, N-1    x2(n)=x(2n+1)        n=0, 1, …, N-1   根据DIT-FFT的思想,  只要求得x1(n)和x2(n)的N点DFT,  再经过简单的一级蝶形运算就可得到x(n)的2N点DFT。 因为x1(n)和x2(n)均为实序列,  所以根据DFT的共轭对称性,  可用一次N点FFT求得X1(k)和X2(k)。 具体方法如下:
  这样,  通过一次N点IFFT计算就完成了计算2N点DFT。 当然还要进行由Y(k)求X1(k)、 X2(k)和X(k)的运算(运算量相对很少)。   ?。?) 与(1)相同,   设     x1(n)=x(2n)        n=0, 1, …, N-1     x2(n)=x(2n+1)       n=0, 1, …, N-1     X1(k)=DFT[x1(n)]     k=0, 1, …, N-1     X2(k)=DFT[x2(n)]     k=0, 1, …, N-1 则应满足关系式
  x1n=ifft46(X1k, N)     %调用ifft46函数计算X1k的IDFT   x2n=ifft46(X2k, N)     %调用ifft46函数计算X2k的IDFT   x3n=ifft46(X3k, N)     %调用ifft46函数计算X3k的IDFT   运行程序输出时域序列如下所示,  正是原序列x1n、 x2n和x3n。    x1n = 1         0        0        0        0         0          0          0   x2n = 1         1        1        1        1         1          1          1   x3n = 1         2        3        4        4         3          2          1

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